Masas atómicas y moleculares

 
Principal
Arriba
Siguiente

Determinación de masas moleculares de gases.

Determinación de masas atómicas.

 

En los postulados de la teoría atómica Dalton establece que los átomos de los distintos elementos tienen masas diferentes. Por otra parte, lo que ocurre en las reacciones químicas es una interacción de átomos, por lo que las sustancias no reaccionan entre sí gramo a gramo y resulta necesario conocer las masas de aquellos. Como éstas son sumamente pequeñas, se recurrió al procedimiento de determinar su masa relativa. O lo que es equivalente, encontrar cuán pesado era un átomo de un elemento comparado con un átomo de otro elemento. Para esto, habría que tomar los átomos de un determinado elemento como patrón de referencia, patrón que sería elegido arbitrariamente. El número resultante de la comparación de los pesos respectivos de esos dos átomos es lo que se denominó peso atómico.

En un principio, se tomó el hidrógeno como patrón, por su cualidad de ser el elemento más ligero, y se le adjudicó también arbitrariamente el peso unidad. A la masa correspondiente se la denominó «unidad atómicá de masa» (uam) y también «dalton».

La realización de estas primeras medidas tuvo como base teórica lá hipótesis de Avogadro: como dos volúmenes iguales de gases distintos -en iguales condiciones de presión y temperatura- contienen el mismo número de moléculas, la relación de pesos de esos dos volúmenes dará la relación de pesos de sus moléculas respectivas. Así, por ejemplo, como un volumen de oxígeno (O2) pesa 16 veces más que el mismo volumen de hidrógeno (H2), a igualdad de presión y temperatura, el peso de una molécula de O2 es 16 veces mayor que el de una molécula de H2. Se obtuvo así una escala de pesos moleculares y de ella una de pesos atómicos. (Actualmente, las masas atómicas relativas se determinan con enorme precisión en el aparato denominado espectrómetro de masas).

Debido al difícil manejo del hidrógeno y, sobre todo, a que con él se obtenían pesos moleculares no enteros para muchos gases, se adoptó como nuevo patrón al oxígeno en lugar del hidrógeno. Al átomo de oxígeno se le asignó, también arbitrariamente, una masa atómica de 16 uam. En la actualidad y desde 1961, para unificar criterios, la IUPAC (International Union 0f Pure and Applied Chemistry) acordó utilizar un nuevo patrón: el isótopo del carbono de número másico 12 (que se representa como C12 ó como C-12), al que se le adjudicó la masa atómica exacta de 12 uam. (Isótopos son átomos de un mismo elemento que sólo difieren en su masa. Los elementos se presentan en la naturaleza como mezclas de varios isótopos).

 De esta manera, el que el cloro tenga, por ejemplo, un peso atómico de 35,5, significa que sus átomos son 35,5 veces más pesados que 1/12 del átomo de C12.

 En definitiva, hay que considerar que:

a)             El peso atómico de un elemento es un peso relativo, comparado con el peso de un átomo de C-12.

b)             El peso atómico de un elemento es, en realidad, el peso atómico medio de todos los isótopos de ese elemento, teniendo en cuenta la cantidad relativa de cada isótopo, tal como se presenta dicho elemento en la naturaleza (abundancia relativa)

c)             En compuestos, habremos de referirnos a pesos moleculares, suma de los pesos atómicos de todos los átomos que constituyen su molécula.

 Aunque los términos de peso atómico y molecular están muy extendidos, es más correcto hablar de masa atómica y molecular, ya que el peso deriva de la masa, necesitando la acción de un campo gravitatorio para su puesta en evidencia. Sin embargo, tradicionalmente se suele utilizar el término de peso atómico para designar la masa atómica media de un elemento teniendo en cuenta sus isótopos, y el de masa atómica para designar la masa de los átomos de cada isótopo de un elemento. Esta es la terminología más extendida que se utiliza. Los pesos atómicos de todos los elementos conocidos se encuentran recogidos en la actualidad en la Tabla Periódica.

Determinación de masas moleculares de gases.

Método de densidades relativas.

Método de densidades absolutas

 

Método de densidades relativas.

El Principio de Avogadro (página 42), al establecer que en un volumen dado gaseoso, medido siempre en las mismas condiciones de presión y temperatura, existe un número invariable de moléculas cualquiera que sea el gas contenido, permite conocer el peso molecular relativo de ellas puesto que la relación en peso de dos de dichos volúmenes, esto es, la densidad relativa de un gas respecto al otro, ha de ser igual a la relación entre el peso de sus moléculas. Esto es,

y como la primera relación es la densidad relativa del gas A respecto del B, expresada por DA (B), y en la segunda relación puede cancelarse el factor común n, número igual de moléculas en los dos gases, resulta

o sea,                   Peso molecular del gas = Peso molecular del gas B x DA (B)

 Si se conociese el peso de una molécula de una sustancia gaseosa cualquiera podría hallarse el peso molecular de cualquier otro gas con sólo determinar la densidad relativa de éste respecto al primero. Si tomamos como referencia la masa  molecular del oxígeno (32,000) obtenemos:

Pesó molecular gas A = 32,000 x DA (Oxígeno)

 

Método de densidades absolutas

Partiendo de la forma general de la ecuación de estado de los gases ideales, PV = nRT,  se pueden obtener las masas moleculares de las sustancias gaseosas o fácilmente volátiles.

El número de moles n, en un volumen de gas viene dado por a/M siendo a el número de gramos de la sustancia gaseosa y M su masa molar. En consecuencia, la ecuación general de los gases toma la forma

expresión esta última que da el peso molar de la sustancia en función de magnitudes directamente determinables.

Puesto que a / V es la densidad absoluta del gas en las condiciones experimentales de presión y temperatura, se tiene,

expresión que da el valor del peso molar de la sustancia en función de su densidad absoluta como gas en cualesquiera condiciones de presión y temperatura.

La aplicación de estas ecuaciones derivadas de la ecuación de estado al cálculo de pesos moleculares de gases o de substancias que pueden pasar fácilmente al estado gaseoso o bien a la determinación de alguna otra magnitud referente a una masa de gas, queda de manifiesto en los los ejemplos siguientes; el primero es el resuelto anteriormente mediante varios pasos sucesivos.

 EJEMPLO. A 21 ºC y 742mm, O,583g de cloro ocupan un volumen de 203cm3. Calcular el peso molecular del cloro.

 El cálculo se reduce simplemente a sustituir valores e. la expresión teniendo en cuenta que la presión debe estar expresada en atmósferas y el volumen en litros puesto que la constante R viene dada en atmósferas por litros partido de grado Kelvin y mol. Se tiene

Por consiguiente, el peso molecular del cloro es 70,9

 

 EJEMPLO. Calcular la cantidad de vapor de agua que hay en el aire de una habitación cuyas dimensiones son 5,10 m de larga, 4,30 m de ancha Y 3,20 m de alta, si la humedad relativa es del 70% y la temperatura ambiente es de 23.ºC La presión de vapor del agua a 23 ºC es 21,07 mm y un mol de agua pesa 18,016 gramos.

 El vapor de agua ocupa el volumen de la habitación iguaI a 5,10 x 4,30 x 3,2 m3 o sea 70,18 m3 equivalentes a 70180 litros, Y su presión gaseosa, presión parcial en el aire, es el 70% de 21,07 mm, o sea I4,75 milímetros.

En la expresión  despejaremos el valor de a y substituiremos los demás por sus magnitudes conocidas. Se tiene

 

 

Cuando los gases discrepan mucho del comportamiento ideal, tal como a grandes presiones y bajas temperaturas, debe aplicarse la ecuación de van der Waals

 

en la que V es el volumen molar y a y b las correspondientes constantes.

 

Determinación de masas atómicas

Método de Cannizzaro

Masas atómicas aproximadas. ley de Dulong y Petit.

 

Método de Cannizzaro

La determinación del peso molecular de los compuestos de un elemento dado permite hallar fácilmente su peso atómico. Puesto que los átomos son indivisibles, en una molécula hay, necesariamente, un número entero de átomos de cada clase y, casi siempre, un número entero sencillo. Si se determina el peso molar de los compuestos de. un elemento y, por análisis, se averigua la cantidad de elemento que existe en dichos pesos molares, las cantidades halladas son múltiplos sencillos del peso atómico gramo correspondiente (peso atómico expresado en gramos) y, por consiguiente, este peso atómico será, muy probablemente, el máximo común divisor de todas aquellas cantidades. El método se debe a CANNIZZARO por ser este químico el primero que reconoció la significación del Principio de Avogadro y su aplicación a la determinación de pesos moleculares y atómicos. También se conoce como método del máximo común divisor.

El siguiente cuadro tabula los datos experimentales y calculados conducentes a la determinación del peso atómico - del cloro, el cual resulta igual a 35,5. Este valor es aproximado por serlo también los pesos moleculares encontrados de los correspondientes compuestos.

 

Masas atómicas aproximadas. ley de Dulong y Petit.

El método de Cannizzaro no puede utilizarse para la determinación del peso atómico de los elementos metálicos puesto que, en general, estos elementos no forman compuestos volátiles.  Afortunadamente pudo encontrarse una relación entre el peso atómico y su calor especifico al observar DULONG y PETIT que el producto del calor específico de cualquier elemento sólido por su peso atómico es prácticamente constante e igual a 6,3.

Puesto que el calor específico es la cantidad de calor necesaria para elevar en un grado centígrado la temperatura de un gramo del cuerpo, este producto corresponde a la capacidad calorífica de un mol.

La ley de Dulong y Petit puede enunciarse en la forma siguiente:

Los calores atómicos de los elementos en estado sólido son prácticamente iguales a 6,3.

 (Dimensionalmente, este valor viene expresado en cal/ºC. mol.) Por consiguiente,

Calor específico x Peso atómico = 6,3       o sea,     Peso atómico = 6,3 / Calor específico

La ley de Dulong y Petit no es muy exacta y además no puede aplicarse a elementos de peso atómico bajo tal como el berilio, boro, carbono y silicio para los cuales el calor atómico es excepcionalmente muy bajo.

EJEMPLO. El calor específico del hierro es igual a 0,113 cal/gramo . grado. Hallar el peso atómico aproximado del hierro.

Aplicando la expresión derivada de la ley de Dulong y Petit se tiene

Peso atómico del hierro 55,7.