En los postulados de la teoría atómica Dalton
establece que los átomos de los distintos elementos tienen masas
diferentes. Por otra parte, lo que ocurre en las reacciones químicas es
una interacción de átomos, por lo que las sustancias no reaccionan entre
sí gramo a gramo y resulta necesario conocer las masas de aquellos. Como
éstas son sumamente pequeñas, se recurrió al procedimiento de
determinar su masa relativa. O lo que es equivalente, encontrar cuán pesado era
un átomo de un elemento comparado con un átomo de otro elemento. Para
esto, habría que tomar los átomos de un determinado elemento como patrón
de referencia, patrón que sería elegido arbitrariamente. El número
resultante de la comparación de los pesos respectivos de esos dos átomos
es lo que se denominó peso atómico.
En un principio, se tomó el hidrógeno como
patrón, por su cualidad de ser el elemento más ligero, y se le adjudicó
también arbitrariamente el peso unidad. A la masa correspondiente se la
denominó «unidad atómicá de masa» (uam) y también «dalton».
La realización de estas
primeras medidas tuvo como base teórica lá hipótesis de Avogadro: como
dos volúmenes iguales de gases distintos -en iguales condiciones de presión
y temperatura- contienen el mismo número de moléculas, la relación de
pesos de esos dos volúmenes dará la relación de pesos de sus moléculas
respectivas. Así, por ejemplo, como un volumen de oxígeno (O2)
pesa 16 veces más que el mismo volumen de hidrógeno (H2),
a igualdad de presión y temperatura, el peso de una molécula de O2 es 16
veces mayor que el de una molécula de H2. Se obtuvo
así una escala de pesos moleculares y de ella una de pesos atómicos.
(Actualmente,
las masas atómicas relativas se determinan con enorme precisión en el
aparato denominado espectrómetro de masas).
Debido al difícil manejo del hidrógeno y,
sobre todo, a que con él se obtenían pesos moleculares no enteros para
muchos gases, se adoptó como nuevo patrón al oxígeno en lugar del hidrógeno.
Al átomo de oxígeno se le asignó, también arbitrariamente, una masa atómica
de 16 uam. En la actualidad y desde 1961, para unificar criterios, la
IUPAC (International Union 0f Pure and Applied Chemistry) acordó utilizar
un nuevo patrón: el isótopo del carbono de número másico 12 (que se
representa como C12 ó como C-12), al que se le adjudicó la
masa atómica exacta de 12 uam. (Isótopos son átomos de un mismo elemento que sólo
difieren en su masa. Los elementos se presentan en la naturaleza como
mezclas de varios isótopos).
De esta manera, el que el cloro tenga, por
ejemplo, un peso atómico de 35,5, significa que sus átomos son 35,5
veces más pesados que 1/12 del átomo de C12.
En definitiva, hay que considerar que:
a)
El peso atómico de un
elemento es un peso relativo, comparado con el peso de un átomo de C-12.
b)
El peso atómico de un
elemento es, en realidad, el peso atómico medio de todos los isótopos de
ese elemento, teniendo en cuenta la cantidad relativa de cada isótopo,
tal como se presenta dicho elemento en la naturaleza (abundancia relativa)
c)
En compuestos, habremos de
referirnos a pesos moleculares, suma
de los pesos atómicos de todos los átomos que constituyen su molécula.
Aunque los términos de
peso atómico y molecular están muy extendidos, es más correcto hablar
de masa atómica y molecular, ya que el peso deriva de la masa,
necesitando la acción de un campo gravitatorio para su puesta en
evidencia. Sin embargo, tradicionalmente se suele utilizar el término de peso atómico para designar la masa
atómica media de un
elemento teniendo en cuenta sus isótopos, y el de masa atómica para designar la masa de los átomos de cada isótopo
de un elemento. Esta es la terminología más extendida que se utiliza.
Los pesos atómicos de todos los elementos conocidos se encuentran
recogidos en la actualidad en la Tabla Periódica.
Determinación de masas
moleculares de gases.
Método de
densidades relativas.
Método
de densidades absolutas
Método
de densidades relativas.
El Principio de Avogadro (página 42), al establecer que en un volumen
dado gaseoso, medido siempre en las mismas condiciones de presión y
temperatura, existe un número invariable de moléculas cualquiera que sea
el gas contenido, permite conocer el peso molecular relativo de ellas
puesto que la relación en peso de dos de dichos volúmenes, esto es, la
densidad relativa de un gas respecto al otro, ha de ser igual a la relación
entre el peso de sus moléculas. Esto es,
y
como la primera relación es la densidad relativa del gas A respecto del
B, expresada por DA (B), y
en la segunda relación puede cancelarse el factor común n, número igual
de moléculas en los dos gases, resulta
o
sea,
Peso molecular del gas = Peso molecular del gas B x DA (B)
Si
se conociese el peso de una molécula de una sustancia gaseosa cualquiera
podría hallarse el peso molecular de cualquier otro gas con sólo determinar la densidad relativa de éste respecto al primero. Si tomamos
como referencia la masa molecular
del oxígeno (32,000) obtenemos:
Pesó molecular gas A = 32,000
x DA (Oxígeno)
Método
de densidades absolutas
Partiendo de la forma general de la
ecuación de estado de los gases ideales, PV = nRT,
se pueden obtener las masas moleculares de las sustancias gaseosas
o fácilmente volátiles.
El número de moles n, en un volumen de gas viene dado por a/M siendo a
el número de gramos de la sustancia gaseosa y M su masa molar. En
consecuencia, la ecuación general de los gases toma la forma
expresión esta última que da el peso molar de la sustancia en función
de magnitudes directamente determinables.
Puesto
que a / V es la densidad absoluta del gas en las condiciones
experimentales de presión y temperatura, se tiene,
expresión que
da el valor del peso molar de la sustancia en función de su densidad
absoluta como gas en cualesquiera condiciones de presión y temperatura.
La
aplicación de estas ecuaciones derivadas de la ecuación de estado al cálculo
de pesos moleculares de gases o de substancias que pueden pasar fácilmente
al estado gaseoso o bien a la determinación de alguna otra magnitud
referente a una masa de gas, queda de manifiesto en los los ejemplos
siguientes; el primero es el resuelto anteriormente mediante varios pasos
sucesivos.
EJEMPLO. A 21 ºC y 742mm, O,583g de cloro ocupan un
volumen de 203cm3. Calcular el peso molecular del cloro.
El cálculo se reduce simplemente a sustituir valores e. la expresión 
teniendo en cuenta que la presión
debe estar expresada en atmósferas y el volumen en litros puesto que la
constante R viene dada en atmósferas por litros partido de grado Kelvin y
mol. Se tiene
Por consiguiente, el
peso molecular del cloro es 70,9
EJEMPLO. Calcular la cantidad de vapor de agua que hay en el aire de
una habitación cuyas dimensiones son 5,10 m de larga, 4,30 m de ancha Y
3,20 m de alta, si la humedad relativa es del 70% y la temperatura
ambiente es de 23.ºC La presión de vapor del agua a 23 ºC es 21,07 mm y
un mol de agua pesa 18,016 gramos.
El vapor de agua ocupa el volumen de la habitación
iguaI a 5,10 x 4,30 x 3,2 m3 o sea 70,18
m3 equivalentes a 70180 litros, Y su presión gaseosa, presión
parcial en el aire, es el 70% de 21,07 mm, o sea I4,75 milímetros.
En la expresión 
despejaremos el valor de a
y substituiremos los demás por sus magnitudes conocidas. Se tiene
Cuando
los gases discrepan mucho del comportamiento ideal, tal como a grandes
presiones y bajas temperaturas, debe aplicarse la ecuación de van der
Waals
en
la que
V es
el volumen molar y a y b las
correspondientes constantes.
Determinación de masas atómicas
Método
de Cannizzaro
Masas
atómicas aproximadas. ley de Dulong y Petit.
Método
de Cannizzaro
La
determinación del peso molecular de los compuestos de un elemento dado
permite hallar fácilmente su peso atómico. Puesto que los átomos son
indivisibles, en una molécula hay, necesariamente, un número entero de
átomos de cada clase y, casi siempre, un número entero sencillo. Si se
determina el peso molar de los compuestos de. un elemento y, por análisis,
se averigua la cantidad de elemento que existe en dichos pesos molares,
las cantidades halladas son múltiplos sencillos del peso atómico gramo
correspondiente (peso atómico expresado en gramos) y, por consiguiente,
este peso atómico será, muy probablemente, el máximo común divisor de
todas aquellas cantidades. El método se debe a CANNIZZARO por ser este químico el primero que reconoció la
significación del Principio de Avogadro y su aplicación a la determinación
de pesos moleculares y atómicos. También se conoce como método del máximo común divisor.
El
siguiente cuadro tabula los datos experimentales y calculados conducentes
a la determinación del peso atómico - del cloro, el cual resulta igual a
35,5. Este valor es aproximado por serlo también los pesos moleculares
encontrados de los correspondientes compuestos.
Masas
atómicas aproximadas. ley de Dulong y Petit.
El
método de Cannizzaro no puede utilizarse para la determinación del peso
atómico de los elementos metálicos puesto que, en general, estos
elementos no forman compuestos volátiles.
Afortunadamente pudo encontrarse una relación entre el peso atómico
y su calor especifico al observar DULONG y
PETIT
que
el
producto
del calor específico de cualquier elemento sólido por su peso atómico
es prácticamente constante e igual a
6,3.
Puesto
que el calor específico es la cantidad de calor necesaria para elevar en
un grado centígrado la temperatura de un gramo del cuerpo, este producto
corresponde a la capacidad calorífica de un mol.
La
ley de Dulong y Petit puede
enunciarse en la forma siguiente:
Los
calores atómicos de los elementos en estado sólido son prácticamente
iguales a 6,3.
(Dimensionalmente,
este valor viene expresado en cal/ºC. mol.) Por consiguiente,
Calor
específico x Peso atómico = 6,3 o
sea, Peso atómico = 6,3 / Calor específico
La
ley de Dulong y Petit no es muy exacta y además no puede aplicarse a
elementos de peso atómico bajo tal como el berilio, boro, carbono y
silicio para los cuales el calor atómico es excepcionalmente muy bajo.
EJEMPLO.
El calor específico del hierro es igual a 0,113 cal/gramo . grado.
Hallar el peso atómico aproximado del hierro.
Aplicando
la expresión derivada de la ley de Dulong y Petit se tiene
Peso
atómico del hierro 55,7.
